【逻辑的进阶】三段论的五项基本原则!(下)

上一篇文章,我们讲了关于三段论的两个原则:四项错误中项两不周延。不知道大家是否有所收获呢?今天介绍剩下的三个原则:

第三、大项扩大,小项扩大。这条规则是对大项和小项的外延的规定。三段论是一种必然性的推理,它要求,不能从部分推理出全部,不能从不周延的词项过渡到周延的词项。违背这一点,推理也不具有必然性了。

大学生打篮球
大学生打篮球

比如:

  1. 大前提:小明不打篮球
  2. 小前提:小明是大学生
  3. 结论:大学生不打篮球

这一推理中,由“小明”这一“大学生”中的个体,变成了结论中的所有“大学生”这一群体,属于小项扩大,因而是错误的。

再比如:

  1. 大前提:张三是小偷
  2. 小前提:李四不是张三
  3. 结论:李四不是小偷

这一推理中,大前提中的“小偷”指得是张三这个人的身份,而结论中的“小偷”,却是泛指天下所有的小偷。属于大项扩大,因而是错的。

第四,前提都为否,结论不必然。如果大前提和小前提都是否定的形式,那么,我们根本无法得出任何结论!

奥巴马
奥巴马

举个例子:

  1. 大前提:奥巴马不是白种人
  2. 小前提:小明不是白种人
  3. 结论:?

第五,前提有一否,结论必为否。如果前提中有一个是否定的,那么结论必然是否定的。

比如:

  1. 大前提:人不是无情草木
  2. 小前提:苏格拉底是人
  3. 结论:苏格拉底不是无情草木

通过以上五个基本规则:四项错误、中项两不周延、大项扩大和小项扩大、前提都为否,结论不必然、前提有一否,结论必不然。我们还可以得出两个导出规则

这两个规则涉及到两个概念:全称特称。在初中课本中,我们便已接触到全称命题和特称命题两个概念。大致来说,全称指的就是一般性概念,特称指的是存在性概念。也就是哲学上的普遍与具体。

了解了全称与特称,我们便可以接受下面两条规则:

第一,两个特称前提,推不出结论。

举例:

  1. 大前提:有些美国人是白人
  2. 小前提:有些美国人不是白人
  3. 结论:?

也许有小伙伴会说,我们能得出这样的结论:美国人有些是白人,有些不是白人。然而,这句话其实是对大前提和小前提的归纳总结,并没有推出新的信息结论。我们将这种总结信息、概况信息、提炼信息的方法称为:归纳推理。这就是又一个话题了。

第二,如果前提中有一个是特称的,那么结论必然为特称。

比如说:

  1. 大前提:哲学家是智慧的
  2. 小前提:苏格拉底是哲学家
  3. 结论:苏格拉底是智慧的

这一推理中,小前提是一个特称命题,而结论也因此成了特称命题。同时,这也是最常见的正确的三段论形式

纵观三段论的五条基本规则和两条导出规则,有诗赞曰:

中有周延词项三,

大项小项不扩展。

一特得特否得否,

否特成双结论难。

以上就是关于三段论的相关知识!

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【逻辑进阶】三段论的五项基本原则!(上)

在上一篇《逻辑的起点:推理奥义之三段论》文章介绍了推理的基本方法:三段论。为了更好地运用三段论,今天为大家介绍关于三段论的五个基本原则。

第一,四项错误。一个正确的三段论,有且只能有三个不同的词项。少于三个,则无法推导出正确的结论,多于三个则必然错误。

鲁迅
鲁迅
雨果
雨果

举个例子:

  1. 大前提:鲁迅是伟大的文学家
  2. 小前提:雨果是伟大的文学家
  3. 结论:鲁迅与雨果是同一个人

这个三段论有四个概念:鲁迅、雨果、文学家、人。因此,它是错的。

看起来很简单吗,但实际上,生活中的很多谬误并不会如上面这个例子这么明显。

比如:

  1. 大前提:人类已经存在了几百万年了
  2. 小前提:你没有存在几百万年
  3. 结论:你不是人类

表面上看,这一推论只包含三个概念:人类,几百万年,你。但其实,大前提中的人类,泛指人类这一种族。而结论中的人类,指得应该是生理意义上的人体。

所以,实际上包含了四个概念:人类、几百万年、你、人体。根据“四项错误”原则,这一推理无疑是错误的。

第二、中项两不周延。在一个正确的三段论中,中项至少要周延一次。

那么,什么是中项呢?

所谓中项,是指在前提中,两次出现的概念。而结论中的谓项称为大项,结论中的主项称为小项。

包含大项的前提,就是三段论中的大前提。包含小项的前提,就是三段论中的小前提。

举个例子:人都会死,苏格拉底是人,苏格拉底会死。

其中,“人”这个概念在前提中出现了两次,因此它就是本三段论的中项概念。

“死”是结论中的谓项,也就是大项概念。那么,第一个前提就是本三段论的大前提。

而“苏格拉底”是结论中的主项(主语)。那么,第二个前提就是本三段论的小前提。

因此,本三段论的格式是这样的:

  1. 大前提:人都会死
  2. 小前提:苏格拉底是人
  3. 结论:苏格拉底会死(PS:苏格拉底好可怜)

明白了什么是中项,再来说说什么叫做周延

社会谬误
社会谬误

“河南人”是周延的概念,“一部分河南人”就是不周延的概念。请看下面这个推理:

  1. 大前提:一部分河南人偷井盖
  2. 小前提:你们是一部分河南人
  3. 结论:你们是偷井盖的坏人

在这个推理中,“一部分河南人”是连接大前提和小前提的中项,但是它是不周延的,所以,这个推理是错误的。

详解:如果小项和大项都只与中项的部分外延发生联系,而它们究竟同中项的哪一部分外延发生关系是不确定的,即大项和小项通过中项无法形成确定的联系,因而就不能必然推出确定的结论。这种情况就是“中项不周延”。

现在有两道谬误三段论,小伙伴们能说出它们犯了什么错误吗?

一:鲁迅的小说不是一天就能读完的,《故乡》是鲁迅的小说,《故乡》一天读不完。

二:爱看书的人视力都不太好,小明的视力不好,小明爱看书。

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